Hoofd- » verslaving » Hoe het gemiddelde, de mediaan en de modus te identificeren en te berekenen

Hoe het gemiddelde, de mediaan en de modus te identificeren en te berekenen

verslaving : Hoe het gemiddelde, de mediaan en de modus te identificeren en te berekenen
Studenten vinden vaak dat het gemakkelijk is om het gemiddelde, de mediaan en de modus te verwarren. Hoewel het allemaal maten van centrale neiging zijn, zijn er belangrijke verschillen in wat elk betekent en hoe ze worden berekend. Ontdek enkele nuttige tips om u te helpen onderscheid te maken tussen het gemiddelde, de mediaan en de modus en leer hoe u elke maat correct kunt berekenen.

Wat bedoelen we met gemiddelde, mediaan en modus ">

Om de verschillen tussen het gemiddelde, de mediaan en de modus te begrijpen, begint u met het definiëren van de termen.

  • Het gemiddelde is het rekenkundig gemiddelde van een reeks gegeven getallen.
  • De mediaan is de middelste score in een reeks gegeven getallen.
  • De modus is de meest voorkomende score in een reeks gegeven getallen.

Hoe het gemiddelde te berekenen

Het gemiddelde of gemiddelde wordt berekend door de scores op te tellen en het totaal te delen door het aantal scores. Beschouw de volgende nummerreeks: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Het gemiddelde wordt op de volgende manier berekend:

  • 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
  • 47/7 = 6, 7
  • Het gemiddelde (gemiddelde) van de nummerreeks is 6.7.

Hoe de mediaan te berekenen

De mediaan is de middelste score van een verdeling. Om de mediaan te berekenen

  • Rangschik uw nummers in numerieke volgorde.
  • Tel hoeveel nummers je hebt.
  • Als je een oneven nummer hebt, deel je door 2 en rond je af om de positie van het mediaangetal te krijgen.
  • Als je een even getal hebt, deel je door 2. Ga naar het getal op die positie en neem het gemiddelde met het getal op de eerstvolgende hogere positie om de mediaan te krijgen.

Beschouw deze reeks getallen: 5, 7, 9, 9, 11. Aangezien je een oneven aantal scores hebt, zou de mediaan 9 zijn. Je hebt vijf getallen, dus deel je 5 door 2 om 2, 5 te krijgen, en rond je af naar 3. Het getal op de derde positie is de mediaan.

Wat gebeurt er als je een even aantal scores hebt, zodat er geen enkele middenscore is? Overweeg deze reeks getallen: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Aangezien er een even aantal scores is, moet u het gemiddelde van de middelste twee scores nemen en hun gemiddelde berekenen.

Vergeet niet dat het gemiddelde wordt berekend door de scores bij elkaar op te tellen en vervolgens te delen door het aantal scores dat u hebt toegevoegd. In dit geval is het gemiddelde 2 + 4 (voeg de twee middelste getallen toe), wat gelijk is aan 6. Vervolgens neem je 6 en deel je het door 2 (het totale aantal scores dat je bij elkaar hebt opgeteld), wat gelijk is aan 3. Dus, voor dit voorbeeld is de mediaan 3.

De modus berekenen

Aangezien de modus de meest voorkomende score in een distributie is, selecteert u gewoon de meest voorkomende score als uw modus. Beschouw de volgende getalsverdeling van 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. De modus van deze getallen zou 3 zijn omdat drie het meest voorkomende getal is. In gevallen waarin u een zeer groot aantal scores heeft, kan het maken van een frequentieverdeling nuttig zijn bij het bepalen van de modus.

In sommige nummersets kunnen er eigenlijk twee modi zijn. Dit staat bekend als bi-modale distributie en het treedt op wanneer er twee getallen zijn die aan frequentie zijn gekoppeld. Overweeg bijvoorbeeld de volgende set getallen: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. In deze set komen zowel 20 als 23 twee keer voor.

Als er geen nummer meer dan één keer voorkomt in een set, is er geen modus voor die set gegevens.

Toepassingen van de Mean, Median of Mode

Hoe bepaal je of je het gemiddelde, de mediaan of de modus wilt gebruiken? Elke maat voor centrale tendens heeft zijn eigen sterke en zwakke punten, dus degene die u kiest, kan grotendeels afhangen van de unieke situatie en hoe u uw gegevens probeert uit te drukken.

  • Het gemiddelde gebruikt alle getallen in een set om de mate van centrale neiging uit te drukken; uitbijters kunnen echter de algemene maat verstoren. Een paar extreem hoge scores kunnen bijvoorbeeld het gemiddelde scheeftrekken, zodat de gemiddelde score veel hoger lijkt dan de meeste van de scores.
  • De mediaan verlost zich van onevenredig hoge of lage scores, maar is mogelijk niet voldoende voor de volledige set getallen.
  • De modus kan minder worden beïnvloed door uitbijters en is goed in het representeren van wat "typisch" is voor een gegeven groep getallen, maar kan minder nuttig zijn in gevallen waarin geen nummer meer dan eens voorkomt.

Stel je een situatie voor waarin een makelaar een meting wil van de centrale tendens van huizen die ze het afgelopen jaar heeft verkocht. Ze maakt een lijst van alle totalen:

  • $ 75.000
  • $ 75.000
  • $ 150.000
  • $ 155.000
  • $ 165.000
  • $ 203.000
  • $ 750.000
  • $ 755.000

Het gemiddelde voor deze groep is $ 291.000, de mediaan is $ 160.000 en de modus is $ 75.000. Wat is volgens u de beste maatstaf voor de centrale tendens van de verkoopcijfers? Als ze het hoogste nummer wil, is het gemiddelde duidelijk de beste optie, hoewel het totaal scheef staat door de twee zeer hoge nummers. De modus zou echter geen goede keuze zijn, omdat deze onevenredig laag is en geen goede weergave van haar omzet voor het jaar. De mediaan daarentegen lijkt een redelijk goede indicator te zijn voor de "typische" verkoopprijzen van haar onroerendgoedaanbiedingen.

Aanbevolen
Laat Een Reactie Achter